重点记录：

1. 计算机图形学的最高奖项和顶会 ————图灵奖，Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques，简称SIGGRAPH
2. 单边结构，法向量计算
3. 拓宽面结构，计算每个顶点法向量，计算角度
4. 点云：如何计算法向量、去噪
5. 网格：基本处理——三边结构计算法向量、包括简化（删除一条边，合并几个面）、细分操作（例如根号3插值）
6. 变形：拉普拉斯、bulabula，保持了细节，重点是那个矩阵；不会考Nerf
7. 光线跟踪，掌握伪代码。光追加速
8. 计算阴影的方法，一个快一个准，注意辨别
9. 纹理合成、柏林噪音（重点）
10. 动画：最后一节课PPT内容

复习总结

Chap13 动画

• 人脸动画：
  • 三维人脸重建：从二维到三维
    • 表情捕捉重建（传统：
      • 多目相机直接拍
      • Marker标记（常见
      • 深度传感器（Kinnet
      • RGB视频流
    • 用模型来重建
      • 3DMM：说白了就是给定一个高质量的三维的人脸数据库，然后训练出一个2D->3D的模型，之后输入一个2D人脸，就通过模型输出3D。其中有S和T两种向量
      • multi-linear models：多一个参数，将人脸数据SVD，分为三个参数
      • 非线性：引入深度学习
• 图像变形：
  • 直接变形：无非就是从S到D做一个插值就完事，很直接
  • 基于特征的图像变形：先找到特征点，对特征进行插值
  • BN算法：说白了就是训练一个数据库，包含对应的关键向量，然后插值这些向量。且向量上的点在转换后，到两端点的比例还是保持不变，这是他的关键
• 形状混合：
  • 顶点插值法:主要问题在于不自然，且极端情况下会带来错误结果
  • 几何内在参数法：先算边和角，再计算定点位置
• 弹簧模型：
  • 在布料模拟中有应用，很聪明的想法

Chap12 纹理和阴影

• 阴影
  1. 阴影是构建立体感的重要因素，且分为本影和半影；可以帮助认识接受者和遮挡物的几何形状
  2. 阴影可以分为附着阴影（背朝太阳）、投射阴影（脸朝太阳）、自阴影（自己产生）；
  3. 硬阴影VS软阴影：所谓硬就是点光源产生的阴影结果，每个点只有在或者不在阴影中两个值；软则是由面光源产生
  4. 平面阴影：计算较简单，可以直接套矩阵计算
  5. 曲面阴影：可以通过阴影纹理：阴影纹理是一种生成曲面阴影的方法，通过从光源的视点绘制场景，并将深度值存储在一个纹理中。然后，这个纹理被用作投影纹理来判断一个点是否在阴影中。
  6. 阴影的绘制算法：
     • 阴影域(准确，但是慢)：非常简单但是又很聪明的方法：人眼不是接受光线，而是发出光线；然后计算从视点到一个像素点的射线经历了几次阴影域，进入+1，退出-1，最后判断是否大于0即可。PPT上的讲解不够仔细，可以通过这个链接进一步了解：
       • 阴影图算法（不准确，但是很快）：简单来讲是指先存好一张Map，里面包含了光源到物体表面的深度信息，然后判断某个点是否在阴影中，就对比该点到光源的距离是否大于 深度图中存的值。
• 纹理映射：
  1. 纹理的概念：用来表示物体表面细节的图像，增强真实感
  2. 纹理使用三步：采集+贴图+滤波
  3. 柏林噪音：使用不同频率和振幅的相干噪音函数来创建自然的图案，可以用来生成大理石、木头、云等纹理。
  4. 纹理合成：基于点/块的拓展
  5. 纹理滤波：主要还是精度不够，带来的摩尔纹、锯齿问题等等，需要滤波去除。主要方式包括：点采样，双线性插值、双三次插值、MipMap（预先处理好大小不同的纹理素材，用的时候选合适大小就行）、各向异性过滤（现在游戏很常见了）

Chap 9 光线跟踪（Nerf不会考，跳过）

1. 光追的概念：由于计算机只能模拟光线，而不能百分百还原现实世界的光线路径，于是有光线追踪技术来模拟
2. 光线投射算法：①从视点发射光线，找到交点；②计算离视点最近的交点；③根据光照模型赋值亮度。缺点 ：不包含阴影、反射、折射的效果，光线只走一次
3. 光线跟踪算法（脱胎于光线投射）：
   1. 首先，计算光线与场景中物体最近的交点
   2. 在物体交点处计算反射、折射所产生的新的光线的方向
   3. 对新的光线继续追踪（递归过程）
   4. 光线与各种形状物体相交计算
   5. 使用的Trick：计算半透明物体阴影时，直接将光的颜色乘上遮挡物的透明因子，而忽略光的折射

Chap 8 网格的光顺、简化、细分与检索

1. 网格的光滑：目的是为了去除噪点
   1. 拉普拉斯曲线光滑：每个点向左右邻居的均值靠拢。简单理解就是收缩，不断地互相靠拢，达到平滑的效果。至于PPT中的这句话：二阶导数的有限差分离散化 =一维拉普拉斯算子， 可以做如下解释：
      • 拉普拉斯算子定义：若在传统欧式空间，则是一阶导数的散度，即对F在每个坐标轴上的二阶偏导的求和；若在曲面上，则是对曲面M的梯度的散度，是对F在M上沿着任意方向的二阶方向导数求平均
      • 有限差分离散化：即对离散的点，用他们的值来近似代替二阶导数，拉普拉斯算子也坍缩到一维，变成取两边的点的值的均值。
2. 网格的简化：目的是简化掉多余的网格，提高性能。主要有以下四种方式：
   1. 采样：很low的方法，不用
   2. 自适应细分：即找规律，找到一个可以递归细分的基底网格来近似
   3. 去除：常用，迭代地去除网格上的顶点或面片，并通过三角化填补孔洞
   4. 顶点合并：将多个顶点合并成一个顶点，用的边坍缩算法，将共边的顶点合并起来
3. 网格的细分：与简化相反。通常有两种算法
   1. Loop细分：第一个细分方法，较简单，每个边加一个顶点，一个三角形就变成4个小三角了，进行n步，一个三角面就变成了4n个三角面。至于顶点升级、选取的公式，了解即可
   2. 根三细分：不同于Loop在边上创建新的顶点，他在三角形中间创建顶点即重心位置，一个三角变三个三角。注意步骤：①找重心；②收缩顶点；③公共边去掉，改为连接两个重心点
4. 网格模型的简化：基本有三种算法
   1. 顶点删除，简单直接
   2. 边压缩，删一条边，用到这条边的三角全部消失
   3. 面片收缩：一个三角消失，带走相邻的三个三角